Нет, само название бренда (зарегистрированный ТЗ) менять не нужно. Но вся остальная информация на вывеске и в рекламе должна быть на русском языке.

Нюанс: Закон четко разделяет «средство индивидуализации - ТЗ» и «информацию для потребителя». Если на вывеске кроме названия бренда есть слова «кофе», «салон», «sale» и т.п., они обязательно должны дублироваться на русском, причём тем же шрифтом и размером. Исключение — только сам товарный знак.

Нет, это не сработает. Льгота по закону распространяется только на уже зарегистрированные товарные знаки. Статус «заявка подана» не даёт права на исключение. Поэтому стратегия такая: подаёте заявку, но на переходный период (пока идёт экспертиза — от 4 до 12 месяцев) приводите вывеску в соответствие с законом — например, добавляете русское описание или используете транслитерацию. После получения свидетельства можете смело возвращать оригинальную англоязычную вывеску, так как теперь это законно.

Можно и на английском, но сразу планируйте «переходный период» /см. вопрос 2/. Регистрируйте ТЗ и временно (до получения свидетельства) используете русский вариант или транслит на вывесках и в рекламе. Либо изначально делаете название на кириллице и регистрируете его — тогда проблем не будет вообще.

Да, обязательно. Соцсети и сайты, ориентированные на российского потребителя, приравниваются к публичной информации. Все надписи рекламного и информационного характера должны быть на русском языке. Исключение — только зарегистрированный товарный знак, если он используется как элемент контента

Нет, домен может оставаться на латинице. Требования закона касаются содержимого сайта: текст, заголовки, описания товаров, кнопки меню. Всё это должно быть на русском (за исключением того же товарного знака).